Η λύση μίας άσκησης στα Μαθηματικά ανέκαθεν αποτελούσε μία δύσκολη διαδικασία για τους μαθητές. Ας προσπαθήσουμε να βοηθήσουμε σε αυτήν την κατεύθυνση.
Καταρχήν, πριν ο μαθητής προσπαθήσει να λύσει μία άσκηση στα Μαθηματικά, θα πρέπει να έχει μελετήσει σε βάθος την αντίστοιχη ύλη που αφορά την άσκηση.
Αν η άσκηση αποτελεί άσκηση Α’ Ομάδας, δηλαδή παρόμοια με τις λυμένες του μαθήματος, τότε δοκιμάζουμε αρχικά μόνοι μας αν μπορούμε κι αν όχι συμβουλευόμαστε τις σημειώσεις μας.
Αν η άσκηση αποτελεί άσκηση Β’ Ομάδας, τότε προφανώς έχουμε να κάνουμε με άσκηση άγνωστη, που δεν έχουμε ξανασυναντήσει. Αρχικά δεν πρέπει να μας εκπλήξει δυσάρεστα, ούτε να μας απογοητεύσει το γεγονός ότι είναι μια διαφορετική άσκηση από αυτές που έχουμε διδαχθεί, διότι πολύ απλά αυτός είναι ο σκοπός των Μαθηματικών. Να μπορούμε να λύνουμε ασκήσεις λίγο πιο δύσκολες και πιο διαφορετικές από αυτές που έχουμε διδαχθεί. Το θέμα είναι με την βάση δεδομένων που κατέχουμε να μπορούμε να δημιουργούμε το κάτι παραπάνω. Άρα δεν έχει νόημα να δυσανασχετούμε και να παραπονιόμαστε. Βέβαια από την άλλη μεριά θα πρέπει να ξέρουμε ότι με τις γνώσεις που έχουμε θα μπορούμε τελικά να την λύσουμε την άσκηση. Όταν την δούμε λυμένη, αν δεν καταφέρουμε να την λύσουμε μόνοι μας, θα καταλάβουμε ότι δεν ήρθε η λύση ουρανοκατέβατη, αλλά προέκυψε βάση κάποιας μαθηματικής λογικής. Το θέμα είναι ποια είναι η λογική της. Για να την καταλάβουμε, θα πρέπει να μελετήσουμε αρκετά καλά τα δεδομένα και τα ζητούμενα της άσκησης και να μην βιαστούμε να ξεκινήσουμε αγχωμένοι να την λύνουμε, γιατί το πιο πιθανό είναι να αποτύχουμε.
Αφού λοιπόν είμαστε σίγουροι για το τι δίνει και τι ζητάει η άσκηση, στην συνέχεια θα πρέπει να φτιάξουμε ένα σχέδιο δράσης, το οποίο θα μας οδηγεί από τα δεδομένα στα ζητούμενα, από την εκφώνηση στην λύση.
Αν δυσκολευόμαστε και δεν μας βγαίνει η άσκηση, καλό είναι σε μία πρώτη φάση να αυτοελεγχθούμε για τυχόν αριθμητικά λάθη. Πολλές είναι οι περιπτώσεις μαθητών που εξαιτίας του άγχους τους ή της ανασφάλειάς τους, όταν μία άσκηση δεν τους βγαίνει το πρώτο πράγμα που σκέφτονται είναι ότι δεν ξέρουν, δεν μπορούν να την λύσουν και την παρατάνε, ενώ η αλήθεια είναι πολλές φορές ότι ένα + ή ένα – που μας ξέφυγε μπορεί να μας κάνει τη ζημιά. Αν ελέγξουμε τα αριθμητικά μας και είμαστε σωστοί, τότε θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι κάτι δεν πάει καλά με την στρατηγική που έχουμε χαράξει για αυτήν την άσκηση. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να αρχίσουμε να αναρωτιόμαστε ξανά, για τα δεδομένα και τα ζητούμενα της άσκησης. Γιατί μας δίνετε αυτό ; Πού θα μπορούσε να χρησιμέψει το άλλο ; Ποιο από τα δεδομένα δεν έχω χρησιμοποιήσει μέχρι στιγμής ; Πως θα φτάσω εκεί που θέλω ; Ο καλός ο λύτης είναι και αλήτης λέει μία μαθηματική παροιμία, θέλοντας να μας δείξει ότι πρέπει να σκεφτόμαστε και λιγάκι πονηρά…
Επίσης θα πρέπει να ξέρουμε ότι σε ασκήσεις με υποερωτήματα, τα υποερωτήματα αλληλοεξαρτώνται και συνδέονται άρρηκτα μεταξύ τους. Πρέπει να βρούμε την σύνδεσή τους. Επίσης να ξέρουμε ότι κάθε υποερώτημα θεωρείτε δεδομένο για τα επόμενα και μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε ακόμα κι αν δεν το έχουμε λύσει.
Τέλος να προσθέσουμε ότι μία άσκηση κρίνεται ως εύκολη ή δύσκολη εκ του αποτελέσματος και όχι εκ των προτέρων. Άρα πρέπει να είμαστε αρκετά σοβαροί για όσες ασκήσεις φαντάζουν αρχικά εύκολες και αρκετά ψύχραιμοι για όσες ασκήσεις φαντάζουν αρχικά δύσκολες. Το αποτέλεσμα θα δείξει…
Καλή Επιτυχία